La cycloïde est la courbe décrite par un point d'un cercle qui roule sans glisser.
L'animation avec traces permet de visualiser la cycloïde.
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Différence entre le chewing-gum et la valve :
Le premier, étant collé sur le pneu et donc en contact avec la route, décrit une cycloïde.
La seconde, qui, heureusement pour elle, est éloignée de quelques cm de la surface de la route, décrit une trochoïde (voir menu ci-dessous).
Gilles Personne De Roberval (1602-1675) est célèbre pour l'invention de la balance qui porte son nom. Mais, et c'est moins connu, il a réussi à déterminer l'aire sous l'arche d'une cycloïde : 3 fois l'aire de la roue. Anecdote : Gilles Personne De Roberval n'est pas né à Roberval (Oise), mais au mois d'août dans le champ d'une paroisse toute proche, sa mère faisait la moisson.