Construction d'une hélice

à partir d'un cercle

NB : Le cercle vu en perspective apparaît sous l'aspect d'une ellipse.

Soit un repère bleu foncé (à droite) appelé à tourner sur le cercle gris.
Si on opère une translation vers le haut, le repère décrira une hélice circulaire ou cylindrique.
L'axe de l'hélice est matérialisé par la translation du centre bleu-ciel du cercle.
Ainsi nous pouvons définir l'hélice circulaire comme étant le tracé d'un point tournant sur un cercle dont le centre opère une translation.

Les hélices dans la nature et dans les arts

Panier à linge hélicoïdal. Cliquez sur l'image pour mieux comprendre ce qu'est une hélice cylindrique.
Dans la nature et dans les arts existent de nombreuses hélices cylindriques :
les vrilles de certaines plantes grimpantes (ex : la bryone), la double hélice de l'ADN,
le tire-bouchon, la vis du boulon, la vis d'Archimède, l'escalier en colimaçon, le double escalier de Chambord, la rampe cavalière du château d'Amboise, le ressort du stylo, le cahier spirale et le fil du téléphone... fixe !

Chez la plupart des gastéropodes, l'hélice n'est pas cylindrique mais conique, comme chez Helix aspersa ou escargot petit-gris.

Le minaret de la Grande Mosquée de Samarra en Irak a la forme d'une hélice spiralée ou spirale hélicoïdale.
Ne confondons pas hélice et spirale. Le ressort de la montre est une spirale ; la "reliure spirale" du cahier est une hélice.

Étymologie
Hélice vient du grec ἕλιξ qui veut dire vrille et du latin helix qui veut dire aussi bien spirale que lierre, sans doute parce qu'il s'enroule autour des troncs... plus ou moins cylindriques.

Coin technique

Pour dessiner une hélice circulaire, il faut d'abord savoir faire tourner un repère sur un cercle.
Repérez dans le script : translate(0,b) où b est une variable dont la valeur change avec le temps, permettant ainsi la translation vers le haut.

Coin technique