Un spirale plane est un cercle dont le rayon augmente en même temps que l'angle de rotation.
L'équation paramétrique du cercle est : x = a + r cos(t) ; y = b + r sin(t).
a et b étant les coordonnées du centre et r le rayon.
Dans l'équation de la spirale plane, r a une valeur croissante.
Spirale ou hélice ? Le mot spirale vient du grec σπείρα qui veut dire enroulement. Il ne faut pas confondre la spirale avec une hélice qui est du domaine de la géométrie dans l'espace. L'escargot petit-gris a bien une coquille hélicoïdale comme son nom scientifique l'indique : Helix aspersa. De façon contradictoire, la spirée est une plante dont les fruits sont... hélicoïdaux. Les spirochètes (Borrelia, Leptospira...) sont des bactéries... hélicoïdales ! Le "cahier spirale" a une reliure hélicoïdale. On le voit, il y a beaucoup de confusions entre spirale et hélice. L'ADN a bien une double hélice.
Avec un smartphone ou une tablette uniquement, vous pouvez bénéficier d'une illusion d'optique. Effectuez un léger mouvement circulaire de votre appareil numérique, "comme quand on agite un verre d'eau pour y faire dissoudre un comprimé" (Jacques Ninio). Vous verrez des rayons qui tournent dans le sens du mouvement imposé. NB, cela fonctionne aussi avec des cercles concentriques.
Les javascripteurs trouveront dans le code source le plus court programme pour afficher une spirale plane.