(Cliquez sur le dessin pour ajouter un côté)
*
(Cliquer autant de fois que nécessaire et tracer le pentagone puis l'étoile)
En blanc, la longueur des côtés du cadre du dessin (canvas) a été fixée à 320 pixels.
Un pentagone régulier a une symétrie pentaradiaire ou symétrie d'ordre 5. Considérons un côté comme étant l'unité élémentaire ; en faisant une rotation répétée de 360/5 soit 72° autour du centre du cercle gris, on obtient le pentagone régulier complet.
Explication du programme dans le code source.
Vous remarquerez que ce pentagone a été construit en ignorant la longueur des côtés et l'angle des sommets (108°).
Vous remarquerez que les diagonales permettent de délimiter un nouveau pentagone régulier plus petit dans lequel nous pourrions tracer des diagonales qui délimiteront un pentagone encore plus petit, et ainsi de suite.... Ce phénomène s'appelle autosimilarité
J'ai ici ré-utilisé un programme pour dessiner des polygones et attribué la valeur 5 au nombre des côtés.
Impossible de réaliser un pavage uniquement avec des pentagones réguliers !
NB : La plupart des échinodermes (étoiles de mer et oursins) ont une symétrie pentaradiaire.
